سوال ۱۶

ارزش یک عدد $\overline{a_5a_4a_3a_2a_1a_0}$ در مبنای $-10$ برابر است با: $$ a_5 \times (-10)^5 + a_4 \times (-10)^4 + \cdots + a_1 \times (-10) + a_0 $$ تعداد اعداد یک‌رقمی تا ۶ رقمی در مبنای $-10$ که ارزش آن‌ها منفی است، چند تا است؟ (برای اعدادی که کم‌تر از ۶ رقم دارند، رقم‌های سمت چپ را صفر در نظر بگیرید.)

۱۰۱۰۱۰
۸۱۹۰۰۰
۵۰۰۰۰۰
۵۰۹۰۹۰
۹۰۹۰۹۰

پاسخ

گزینه (۵) درست است.

اعداد یک٬ سه و پنج رقمی ارزش مثبت و مابقی اعداد ارزش منفی دارند. تعداد اعداد دو رقمی٬ چهار رقمی و شش رقمی که ارزش منفی دارند به ترتیب برابر ۹۰۰٬۹۰ و ۹۰۰۰۰۰ می‌باشد که مجموع آن‌ها ۹۰۹۰۹۰ می‌شود.