مجید در خانه‌ی گوشه‌ی بالا و سمت چپ یک جدول $۶\times۶$ قرار دارد و می‌خواهد به خانه‌ی پایین و سمت راست جدول برود. در هر گام او می‌تواند به‌یکی از سه خانه‌ی پایینی٬ سمت راستی و یا سمت چپی خودش (در صورت وجود) برود. دقت کنید که مجید مجاز نیست یک خانه را دوبار ببیند و الزامی هم ندارد که کوتاه‌‌‌ترین مسیر را طی کند.
با رعایت قوانین فوق٬ مجید به چند طریق می‌تواند به مقصدش برسد؟
پاسخ
گزینه‌ی «۵» درست است.
وقتی وارد یک سطر جدید می‌شویم، می‌توانیم به هریک از ۶ خانه‌ی موجود در سطر برویم. (به جز سطر آخر که حتما باید به خانه‌ی آخر برویم) . بنابراین در هنگام ورود به هر سطر با شش حالت گوناگون مواجه‌ایم (به‌جز سطر آخر). بنابراین جواب $1×6×6×6×6×6$ یا همان ۷۷۷۶ می‌باشد.