سوال ۵
می خواهیم ۱۳ نوع ماده‌ی شیمیایی با شماره‌های ۱ تا ۱۳ را با کامیون‌های ویژه ای از شیراز به تهران حمل کنیم. حجم همه‌ی ۱۳ ماده‌ی شیمیایی روی هم از ظرفیت یک کامیون کمتر است. اما بعضی از آن ها را نمی توانیم با هم در یک کامیون قرار دهیم.
با تحقیق‌های انجام شده متوجه شده ایم اگر باقیماندهی حاصل ضرب شماره‌ی دو ماده شیمیایی بر ۳ مساوی ۱ شود٬ آن دو ماده نمی توانند هم زمان در یک کامیون قرار بگیرند. مثلا ماده‌ی شماره‌ی ۲ و ۵ نمیتوانند با یک کامیون حمل شوند٬ چرا که باقیماندهی تقسیم ۱۰ بر ۳ برابر ۱ است و بنابراین به دو کامیون جداگانه برای حمل این دو ماده نیاز است. اما به فرض ماده‌های ۳ و ۶ و ۸ می‌توانند همگی در یک کامیون قرار بگیرند.
حداقل تعداد کامیون‌های لازم برای انتقال این ۱۳ نوع ماده‌ی شیمیایی چقدر است؟
- ۴
- ۵
- ۶
- ۳
- ۲
پاسخ
گزینه‌ی «۲» درست است.
باقیماندهی ضرب دو عدد به ۳ هنگامی برابر ۱است که باقیماندهی هر دو به ۳ برابر ۱ و یا ۲ باشد.
بنابراین نمی‌توان دو عدد با باقیماندهی برابر و غیرصفر را در یک کامیون قرار داد. از آن‌جایی که در میان اعداد ۱ تا ۱۳، ۵ عدد با باقیماندهی ۱ داریم، بنابراین به حداقل ۵ کامیون نیاز داریم.
| ▸ سوال قبل | سوال بعد ◂ |