You are not allowed to perform this action
سوال ۱
فرید یک جدول $۳\times۳$ به صورت مقابل دارد. 
او به رشید اجازه داده هر‌‌‌چند باری که خواست اعداد موجود در دو خانه‌ی مجاور را جابه جا کند. دو خانه مجاورند، اگر یک ضلع مشترک داشته باشند. با این حرکات رشید به چند جدول مختلف می‌تواند برسد؟
- $۳^۵-۱$
- $۳^۵$
- ۷۲
- ۹۰
- ۸۴
راهنمایی
یکی از جایگاه‌هایی که در آن ۱ قرار دارد را در نظر بگیرید. این ۱ را به چه جایگاه‌هایی می‌توان انتقال داد؟
پاسخ
گزینه‌ی ۵ درست است.
با استفاده از حرکات توصیف شده می‌توان هر ترتیبی از قرارگیری صفر و یک‌ها را در جدول ساخت (حتی اگر اعداد تمامی خانه‌های جدول از یک‌دیگر متمایز بودند نیز می‌توانستیم هر حالتی را تولید کنیم). در نتیجه جواب مسئله برابر است با:
$\binom{9}{3}=84$
| سوال بعد ◂ |