You are not allowed to perform this action

سوال ۱۰

یک صفحه‌ی شطرنجی نامتناهی را درنظر بگیرید. مهره‌ی اسب در این صفحه به این صورت حرکت می‌کند که دو خانه در یک جهت (افقی یا عمودی) و یک خانه در جهت دیگر حرکت می‌کند.

حداقل تعداد حرکت‌های لازم برای این که اسب بتواند خود را از خانه‌ی $(0, 0)$ به خانه‌ی $(1374, 1374)$ برساند، چند تاست؟

  1. ۴۵۸
  2. ۹۱۶
  3. ۱۳۷۵
  4. ۶۸۷
  5. ۱۳۷۴

پاسخ

گزینه (۲) درست است.

از خانه‌ی $(0,0)$ تا خانه‌ی $(1374,1374)$ خانه در راستای عمودی و ۱۳۷۴ خانه در راستای عمودی و ۱۳۷۴ خانه در راستای افقی و در مجموع ۲۷۴۸ خانه فاصله وجود دارد. در هر حرکت سه خانه توسط اسب طی می‌شود٬ پس برای رسیدن به خانه‌ی مورد نظر حداقل $\frac{2748}{3}$ یعنی ۹۱۶ حرکت لازم است. با ۹۱۶ حرکت می‌توان به خانه‌ی مورد نظر رسید. کافی است یک حرکت در راستای افقی(دو خانه در جهت افقی و یک خانه در جهت عمودی) و یک حرکت در راستای عمودی(دو خانه در جهت عمودی و یک خانه در جهت افقی) انجام داد و این عمل را ۹۱۶ مرتبه متوالیا تکرار کرد.

▸ سوال قبل سوال بعد ◂