سوال ۱۵

تعداد رشته‌هایی به طول ۱۰ متشکل از $C$، $T$، $A$ و $G$ را بیابید که در آن‌ها $A$ و $T$ مجاور هم نباشند و $C$ و $G$ نیز مجاور هم نباشند.

  1. ۲۰۴۸
  2. $4^{9}$
  3. $4^{10}-4\times 10\times 2^8$
  4. $1024$
  5. $4^6$

پاسخ

گزینه (؟) درست است.

$A$ و $T$ را یار هم و $C$ و $G$ رانیز یار هم می‌نامیم. عضو اول ۴ حالت دارد. عضو دوم نمی‌تواند یار اولی باشد؛ یعنی ۳ حالت دارد. عضو سوم نمی‌تواند یار دومی باشد؛ یعنی این عضو نیز ۳ حالت می‌تواند داشته باشد و … بنابراین تعداد حالات ممکن برابر $4\times3^9$ می‌باشد. که متاسفانه در هیچ یک از گزینه‌ها نیامده است.

▸ سوال قبل سوال بعد ◂